计算放大倍数

放大倍数公式

放大倍数描述图像看起来是物体实际大小的多少倍。公式为：放大倍数 = 图像大小 ÷ 实际大小。

经过变换，也可得出实际大小 = 图像大小 ÷ 放大倍数，以及图像大小 = 实际大小 × 放大倍数。放大倍数没有单位，因为它是两个长度之间的比值。

计算前的单位换算

• 1厘米（cm）= 10毫米（mm）
• 1毫米（mm）= 1000微米（μm）
• 1厘米（cm）= 10,000微米（μm）
• 相除前务必将图像大小和实际大小换算成相同的单位。

例题

一幅细胞图解的图像大小（长度）为40毫米，该细胞的实际大小为200微米。求该图解的放大倍数。

第一步：将两个测量值换算成相同单位。将40毫米换算成微米：40 mm × 1000 = 40,000 μm。

第二步：套用公式。放大倍数 = 图像大小 ÷ 实际大小 = 40,000 μm ÷ 200 μm = 200。

该图解放大了200倍，写作x200。

如何考查

第三卷及结构式问题常给出比例尺、已注明的放大倍数，或图解上测量的长度，要求计算结构的实际大小，或在已知两个大小时计算放大倍数。有时也要求先用直尺测量印刷图解上的长度，再代入公式计算。

常见错误

重新排列公式以求实际大小

同一个公式可回答三类问题，取决于给出的是哪两个值。要求某结构的实际大小，将公式变换为实际大小 = 图像大小 ÷ 放大倍数；要求应画多大的图，则用图像大小 = 实际大小 × 放大倍数。

例题：一张电子显微照片标注为×5000，其上一个线粒体横向量得15毫米。实际大小 = 图像大小 ÷ 放大倍数 = 15 mm ÷ 5000 = 0.003 mm。

换算成微米，0.003 mm × 1000 = 3 μm，这是线粒体较为真实的宽度。

读取并使用比例尺

许多显微照片附有比例尺，而不是注明放大倍数。比例尺是一条短线，标注它所代表的真实长度，例如10 μm。

要求整幅图像的放大倍数，用直尺量出比例尺的印刷长度，把两个长度换算成相同单位，再用量得的长度除以比例尺所代表的长度。

例题：一条比例尺印刷长度为20 mm，标注为10 μm。将20 mm换算成微米：20 × 1000 = 20,000 μm。

放大倍数 = 量得长度 ÷ 实际长度 = 20,000 μm ÷ 10 μm = ×2000。放大倍数确定后，同一图像中任何结构的实际大小都可通过测量它再除以2000求得。

参考计算

第三卷风格问题

问题1（测量与使用数字）。一张颊细胞的显微照片印有一条25 mm长、标注为50 μm的比例尺。

该细胞在印刷图上横向量得60 mm。(a) 计算该显微照片的放大倍数。

(b) 计算颊细胞的实际宽度（以微米为单位）。

参考答案。(a) 换算比例尺长度：25 mm = 25,000 μm；放大倍数 = 量得长度 ÷ 实际长度 = 25,000 μm ÷ 50 μm = ×500。

(b) 实际宽度 = 图像大小 ÷ 放大倍数 = 60 mm ÷ 500 = 0.12 mm = 120 μm（换算mm为μm后）。

问题2（诠释数据）。一名学生对同一标本测量两次，算得放大倍数为×198和×202。

提出两值不同的原因，并说明如何获得更可靠的数值。

参考答案。差异源于用直尺测量图像长度时的微小误差，例如视差或只读到最接近的毫米。

多次测量并求平均值，并沿最清晰、最长的轴测量，可得到更可靠的放大倍数。

问题3（操作型定义）。从公式的角度解释，为何放大倍数没有单位而实际大小有单位。

参考答案。放大倍数 = 图像大小 ÷ 实际大小；两者都是以相同单位测量的长度，故单位相互抵消，答案是没有单位的纯比值。

实际大小是单一测得的长度，因此保留其单位，例如μm或mm。

来源:SRC-DSKP-EN

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